Как найти точку минимума функции?

+1 голос
785 просмотров
Люди! Объясните, как найти точку минимума функции? Математика всегда была моим слабым местом, ведь по складу ума я больше отношусь к гуманитариям. А завтра у меня контрольная, и, как мне сказала девочка из параллельного класса, будут задания на нахождение точки минимума. Вот я и мучаюсь битый час, но все равно ничего не понимаю.
Вопрос задан 23 Июль, 14 от пользователя Таня в категории Советы и идеи

1 Ответ

0 голосов
Определение точки минимума является одним из важнейших действий при исследовании функции. Итак, находим производную функции, для чего необходимо воспользоваться таблицей производных. Например, у нас есть значение y = x3, то производная функции в данном случае будет равна y’ = x2. Теперь полученную производную приравняем к нулю, что будет выглядеть, как x2=0. Теперь будем искать переменную данного уравнения, то есть такие значения, при которых наша производная будет равна нулю. Поэтому берем произвольные цифры и подставляем их в уравнение.

Например,

2 - 2x2= 0

(1 - x)(1+x) = 0

x1= 1, x2 = - 1

Теперь нанесите полученные значения на координатную прямую, не забыв определить точки, которые считаются началом отсчета. Для того, чтобы на координатной прямой отметить значения на промежутках - поставьте произвольные цифры, которые будут подходить по критериям. Таким образом, на промежутке от - 1 до 1 можно выбрать значение 0, а на промежутке больше 1 выбираем, к примеру, 2. Далее подставьте полученные значения в производную и выясните ее знак. В рассмотренном нами примере производная будет отрицательная ( - 2). Если на координатной прямой производная меняет свой знак на плюс при прохождении через точку, то это точка минимума, а если с положительного значения на отрицательное, то это точка максимума.
Ответ 23 Июль, 14 от пользователя Игорь

Похожие вопросы

0 голосов
1 ответ
Вопрос задан 20 Июль, 15 от пользователя Анжела в категории Советы и идеи
0 голосов
1 ответ
Вопрос задан 09 Июль, 15 от пользователя Зарема в категории Советы и идеи
0 голосов
1 ответ
Вопрос задан 05 Авг, 15 от пользователя Мила в категории Интернет
0 голосов
1 ответ
Вопрос задан 08 Июль, 15 от пользователя Тигран в категории Телефония
0 голосов
1 ответ
Вопрос задан 01 Авг, 14 от пользователя Лиза в категории Компьютеры
...